要实现不显示推送通知徽章而不使用通知服务扩展，可以使用应用程序的本地存储来记录推送通知的数量，并在应用程序图标上显示徽章。

以下是一个示例代码，演示了如何在iOS平台上实现此功能：

// 在AppDelegate.swift文件中添加以下代码

import UIKit

@UIApplicationMain
class AppDelegate: UIResponder, UIApplicationDelegate {

    var window: UIWindow?
    var notificationCount: Int = 0

    func application(_ application: UIApplication, didFinishLaunchingWithOptions launchOptions: [UIApplication.LaunchOptionsKey: Any]?) -> Bool {
        // 从本地存储中获取推送通知计数
        notificationCount = UserDefaults.standard.integer(forKey: "NotificationCount")
        
        // 设置应用程序图标上的徽章
        updateAppIconBadge()
        
        return true
    }

    func applicationDidBecomeActive(_ application: UIApplication) {
        // 清除应用程序图标上的徽章
        clearAppIconBadge()
        
        // 重置推送通知计数
        notificationCount = 0
        UserDefaults.standard.set(notificationCount, forKey: "NotificationCount")
    }

    func applicationWillResignActive(_ application: UIApplication) {
        // 更新应用程序图标上的徽章
        updateAppIconBadge()
    }

    func updateAppIconBadge() {
        // 设置应用程序图标上的徽章为推送通知计数
        UIApplication.shared.applicationIconBadgeNumber = notificationCount
    }

    func clearAppIconBadge() {
        // 清除应用程序图标上的徽章
        UIApplication.shared.applicationIconBadgeNumber = 0
    }

    // 在推送通知到达时调用此方法
    func application(_ application: UIApplication, didReceiveRemoteNotification userInfo: [AnyHashable : Any]) {
        // 增加推送通知计数
        notificationCount += 1
        UserDefaults.standard.set(notificationCount, forKey: "NotificationCount")
        
        // 更新应用程序图标上的徽章
        updateAppIconBadge()
        
        // 处理推送通知内容
        // ...
    }
}

在这个示例中，我们使用UserDefaults来存储推送通知的计数。当应用程序启动时，我们从本地存储中获取计数，并根据它来设置应用程序图标上的徽章。当应用程序变为活动状态时，我们清除徽章并重置计数。当收到推送通知时，我们增加计数并更新徽章。

请注意，这只是一个示例代码，实际实现可能需要根据你的应用程序的具体需求进行适当的修改。