要删除本地Git中的大文件并推送到远程，可以按照以下步骤操作：

1. 首先，使用下面的命令检查Git历史记录中的文件大小：

git rev-list --objects --all | git cat-file --batch-check='%(objecttype) %(objectname) %(objectsize) %(rest)' | awk '/^blob/ {print substr($0,6)}' | sort --numeric-sort --key=2 | cut --complement --characters=13-40 --stable

这将显示所有Git历史记录中的文件列表，并按文件大小进行排序。

2. 找到要删除的大文件对应的对象ID（object ID），记住它。

3. 使用以下命令从Git历史记录中删除大文件：

git filter-branch --index-filter "git rm --cached --ignore-unmatch " --prune-empty -- --all

将替换为要删除的大文件的路径。

4. 使用以下命令强制推送到远程仓库：

git push origin --force --all

请注意，这是一个危险的操作，可能会改变Git仓库的历史记录。确保在执行此命令之前备份Git仓库。

综上所述，这是在Git中删除大文件并推送到远程的解决方案。请注意，如果大文件已经被其他人克隆，他们也需要执行相同的操作以同步Git仓库。