以下是一个包含代码示例的解决方法，用于确定给定的库是否是纯Java的：

1. Apache Common Math:

可以通过查看Common Math的源代码来确定它是否是纯Java的。以下是一个使用Common Math库的示例代码：

import org.apache.commons.math3.stat.descriptive.DescriptiveStatistics;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        double[] values = {1.2, 2.3, 3.4, 4.5, 5.6};

        DescriptiveStatistics stats = new DescriptiveStatistics();
        for (double value : values) {
            stats.addValue(value);
        }

        double mean = stats.getMean();
        double std = stats.getStandardDeviation();

        System.out.println("Mean: " + mean);
        System.out.println("Standard Deviation: " + std);
    }
}

如果您可以在没有任何编译错误的情况下编译和运行此代码，那么Common Math是一个纯Java库。

2. Lombok:

Lombok是一个在编译时生成Java代码的库，因此它本身不是纯Java的，但生成的代码是纯Java的。以下是一个使用Lombok注解的示例代码：

import lombok.AllArgsConstructor;
import lombok.Getter;
import lombok.Setter;

@Getter
@Setter
@AllArgsConstructor
public class Person {
    private String name;
    private int age;

    public static void main(String[] args) {
        Person person = new Person("John", 25);
        System.out.println(person.getName());
        System.out.println(person.getAge());
    }
}

如果您可以在没有任何编译错误的情况下编译和运行此代码，那么Lombok生成的代码是纯Java的。

3. Apache Common Lang:

Apache Common Lang是一个纯Java库。您可以简单地将其添加到项目的依赖中，并使用其中的功能。以下是一个使用Common Lang的示例代码：

import org.apache.commons.lang3.StringUtils;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        String str = "Hello, World!";

        String reversedStr = StringUtils.reverse(str);
        System.out.println(reversedStr);
    }
}

如果您可以在没有任何编译错误的情况下编译和运行此代码，则Common Lang是一个纯Java库。

4. Slf4j:

Slf4j是一个用于在Java应用程序中记录日志的简单抽象层。Slf4j本身是一个接口，它使用不同的底层日志实现，例如Logback或Log4j。以下是一个使用Slf4j的示例代码：

import org.slf4j.Logger;
import org.slf4j.LoggerFactory;

public class Main {
    private static final Logger logger = LoggerFactory.getLogger(Main.class);

    public static void main(String[] args) {
        logger.info("Hello, World!");
    }
}

如果您可以在没有任何编译错误的情况下编译和运行此代码，则Slf4j是一个纯Java库。

请注意，这些示例代码仅用于演示如何使用这些库，它们并不代表完整的使用方法。要正确地使用这些库，您需要按照它们的文档和指南进行操作。