要实现不允许直接调用微服务，只允许通过Zuul API网关访问，可以通过以下步骤进行解决：

1. 在微服务的配置文件中禁用直接访问：

spring:
  cloud:
    gateway:
      enabled: false

2. 在Zuul API网关中配置路由规则，指定微服务的访问路径：

spring:
  cloud:
    gateway:
      routes:
        - id: microservice
          uri: lb://microservice
          predicates:
            - Path=/microservice/**

这里使用了lb://microservice作为微服务的URI，它表示使用负载均衡来访问名为microservice的微服务。

3. 在Zuul API网关的控制器中添加方法，处理所有通过网关访问的请求：

@RestController
public class ZuulController {

    @Autowired
    private RestTemplate restTemplate;

    @RequestMapping(value = "/microservice/{path}", method = RequestMethod.GET)
    public ResponseEntity forwardRequest(@PathVariable String path) {
        HttpHeaders headers = new HttpHeaders();
        headers.setContentType(MediaType.APPLICATION_JSON);

        // 将请求转发给微服务
        ResponseEntity responseEntity = restTemplate.exchange("http://microservice/" + path, HttpMethod.GET, new HttpEntity<>(headers), String.class);
        
        return responseEntity;
    }
}

在上面的代码中，我们使用RestTemplate来转发请求给微服务。注意，这里的路径"/microservice/{path}"需要与Zuul网关的路由规则中的路径一致，可以根据实际情况进行修改。

这样，只有通过Zuul API网关访问"/microservice/**"路径的请求才会被转发给微服务，其他直接访问微服务的请求将被禁止。