在 Apache Flink 中，可以使用 FsStateBackend 来将状态存储在任务管理器的本地文件系统中，并在故障发生时进行恢复。下面是一个包含代码示例的解决方法：

1. 首先，添加所需的依赖项。在 pom.xml 文件中添加以下依赖项：

    org.apache.flink
    flink-core
    ${flink.version}


    org.apache.flink
    flink-streaming-java_${scala.binary.version}
    ${flink.version}

2. 在代码中创建一个 StreamExecutionEnvironment 对象，并配置 FsStateBackend。可以使用以下代码示例：

import org.apache.flink.api.common.restartstrategy.RestartStrategies;
import org.apache.flink.runtime.state.filesystem.FsStateBackend;
import org.apache.flink.streaming.api.environment.StreamExecutionEnvironment;

public class StateBackendExample {

    public static void main(String[] args) throws Exception {
        StreamExecutionEnvironment env = StreamExecutionEnvironment.getExecutionEnvironment();

        // 设置 FsStateBackend
        String checkpointPath = "hdfs:///flink/checkpoints";
        FsStateBackend stateBackend = new FsStateBackend(checkpointPath);
        env.setStateBackend(stateBackend);

        // 配置重启策略
        env.setRestartStrategy(RestartStrategies.fixedDelayRestart(3, 1000));

        // 执行任务
        env.execute("StateBackend Example");
    }
}

3. 在任务中使用状态。可以在算子函数中使用 Flink 的状态编程 API 来处理状态。以下是一个使用计数器状态的示例代码：

import org.apache.flink.api.common.functions.RichFlatMapFunction;
import org.apache.flink.api.common.state.*;
import org.apache.flink.api.java.tuple.Tuple2;
import org.apache.flink.util.Collector;

public class StatefulFunction extends RichFlatMapFunction> {
    private transient ValueState countState;

    @Override
    public void open(Configuration parameters) throws Exception {
        // 创建 ValueStateDescriptor
        ValueStateDescriptor descriptor =
                new ValueStateDescriptor<>("countState", Integer.class);

        // 从 RuntimeContext 中获取状态
        countState = getRuntimeContext().getState(descriptor);
    }

    @Override
    public void flatMap(String value, Collector> out) throws Exception {
        // 从状态中获取计数器的值
        Integer count = countState.value();

        // 更新计数器的值
        count = count != null ? count + 1 : 1;
        countState.update(count);

        // 输出结果
        out.collect(new Tuple2<>(value, count));
    }
}

在这个示例中，我们创建了一个计数器状态（ValueState），在每次处理输入元素时更新计数器的值，并将输出结果发送到下游。

请注意，在任务管理器故障后，Flink 将从 FsStateBackend 中恢复状态。