要正确读取毫秒时间，可以使用以下代码示例解决问题：

1. 使用SimpleDateFormat类来解析日期和时间字符串，并指定格式为包含毫秒的格式。

import java.text.ParseException;
import java.text.SimpleDateFormat;
import java.util.Date;

public class MillisecondParsingExample {
    public static void main(String[] args) {
        String dateString = "2021-01-01 12:34:56.789";
        SimpleDateFormat dateFormat = new SimpleDateFormat("yyyy-MM-dd HH:mm:ss.SSS");

        try {
            Date date = dateFormat.parse(dateString);
            System.out.println(date);
        } catch (ParseException e) {
            e.printStackTrace();
        }
    }
}

输出结果：

Fri Jan 01 12:34:56 CST 2021

2. 使用DateTimeFormatter类来解析日期和时间字符串，并指定格式为包含毫秒的格式。

import java.time.LocalDateTime;
import java.time.format.DateTimeFormatter;

public class MillisecondParsingExample {
    public static void main(String[] args) {
        String dateString = "2021-01-01 12:34:56.789";
        DateTimeFormatter formatter = DateTimeFormatter.ofPattern("yyyy-MM-dd HH:mm:ss.SSS");

        LocalDateTime dateTime = LocalDateTime.parse(dateString, formatter);
        System.out.println(dateTime);
    }
}

输出结果：

2021-01-01T12:34:56.789

这两种方法都能正确地解析包含毫秒的日期和时间字符串。请根据你的需求选择其中一种方法。