System.Text.Json 是 .NET Core 3.0 之后新增的默认 JSON 序列化库，它不支持一些传统的 Newtonsoft.Json 库所支持的操作。下面是一些常见的不支持的操作及其解决方法：

1. 不支持循环引用的序列化：System.Text.Json 不支持在对象之间存在循环引用的情况，否则会抛出异常。解决方法是使用 [JsonIgnore] 特性或者 JsonSerializerOptions.ReferenceHandler 属性来处理循环引用的对象。

public class Person
{
    public string Name { get; set; }
    [JsonIgnore]
    public Person Spouse { get; set; }
}

2. 不支持对私有字段进行序列化：System.Text.Json 默认只会序列化对象的公共属性和字段，不会序列化私有字段。解决方法是将字段改为公共属性，或者使用 [JsonInclude] 特性来标记私有字段。

public class Person
{
    public string Name { get; set; }
    [JsonInclude]
    private int Age;
}

3. 不支持自定义序列化/反序列化逻辑：System.Text.Json 不支持像 Newtonsoft.Json 那样的自定义序列化和反序列化逻辑，例如使用 [JsonProperty] 或 [JsonConverter] 特性。解决方法是实现 JsonConverter 抽象类来实现自定义的序列化逻辑。

public class CustomConverter : JsonConverter
{
    public override DateTime Read(ref Utf8JsonReader reader, Type typeToConvert, JsonSerializerOptions options)
    {
        // 自定义反序列化逻辑
    }

    public override void Write(Utf8JsonWriter writer, DateTime value, JsonSerializerOptions options)
    {
        // 自定义序列化逻辑
    }
}

4. 不支持对枚举类型进行自定义序列化：System.Text.Json 不支持像 Newtonsoft.Json 那样的对枚举类型进行自定义序列化和反序列化的操作。解决方法是使用 [JsonConverter] 特性来指定自定义的序列化和反序列化器。

[JsonConverter(typeof(MyEnumConverter))]
public enum MyEnum
{
    Value1,
    Value2
}

public class MyEnumConverter : JsonConverter
{
    public override MyEnum Read(ref Utf8JsonReader reader, Type typeToConvert, JsonSerializerOptions options)
    {
        // 自定义反序列化逻辑
    }

    public override void Write(Utf8JsonWriter writer, MyEnum value, JsonSerializerOptions options)
    {
        // 自定义序列化逻辑
    }
}

这些是一些常见的 System.Text.Json 不支持的操作及其解决方法。根据具体的情况，可以采用适当的解决方法来解决序列化问题。