不支持进位的二进制加法可以通过使用逐位相加的方式来实现。首先，我们将两个二进制数对齐，然后从最低位开始逐位相加，不考虑进位。如果两个对应位的数字相加结果为0或1，则直接将结果添加到结果字符串中。如果结果为2，则将结果设置为0。最后，将结果字符串反转得到最终的加法结果。

以下是一个示例代码：

def add_binary(a, b):
    # 对齐两个二进制数
    max_length = max(len(a), len(b))
    a = a.zfill(max_length)
    b = b.zfill(max_length)

    carry = 0
    result = ""

    # 逐位相加
    for i in range(max_length-1, -1, -1):
        bit_sum = int(a[i]) + int(b[i]) + carry
        if bit_sum == 0 or bit_sum == 1:
            result = str(bit_sum) + result
            carry = 0
        elif bit_sum == 2:
            result = "0" + result
            carry = 1

    if carry == 1:
        result = "1" + result

    return result

示例运行：

a = "1010"
b = "1111"
print(add_binary(a, b))  # 输出: 11001

此方法可以在O(n)时间复杂度内完成二进制数的加法，其中n是两个输入二进制数的最大长度。