要解决Apache Flink StateFun Python SDK构建分发问题，你可以按照以下步骤进行操作：

1. 导入所需的库和模块：

from statefun import StatefulFunctions
from statefun import RequestReplyHandler
from statefun import kafka_egress_record
from statefun import kafka_ingress_record

2. 创建一个StatefulFunctions实例：

functions = StatefulFunctions()

3. 定义一个函数处理器：

@functions.bind("example/greeter")
def greeter(context, message):
    name = message.as_string()
    context.send("example/greeting", name)

4. 设置Kafka入口和出口：

kafka_ingress = kafka_ingress_record("example/topic", "example/greeter")
kafka_egress = kafka_egress_record("example/egress-topic")

5. 创建一个RequestReplyHandler实例：

handler = RequestReplyHandler(functions)
handler.with_kafka_ingress("kafka-ingress", kafka_ingress)
handler.with_kafka_egress("kafka-egress", kafka_egress)

6. 启动RequestReplyHandler并等待处理请求：

handler.start()
handler.join()

这样，你就可以使用Apache Flink StateFun Python SDK构建分发问题的解决方案了。你可以根据自己的实际需求进行相应的修改和扩展。