Apache Flink的RichAsyncFunction的open()方法是在初始化时调用一次，而不是每次函数调用时都会被调用。

下面是一个简单的代码示例，演示了open()方法的调用时机：

public class MyAsyncFunction extends RichAsyncFunction {

    @Override
    public void open(Configuration parameters) throws Exception {
        super.open(parameters);
        // 这里可以进行一些初始化操作，例如建立数据库连接等
        System.out.println("open() method is called");
    }

    @Override
    public void asyncInvoke(Integer input, ResultFuture resultFuture) {
        // 异步处理逻辑
        // ...
    }

    @Override
    public void timeout(Integer input, ResultFuture resultFuture) {
        // 超时处理逻辑
        // ...
    }
}

在上面的示例中，open()方法被调用一次，用于执行一些初始化操作，例如建立数据库连接等。然后，每次调用asyncInvoke()方法时，会执行异步处理逻辑；如果超时，则调用timeout()方法进行超时处理。

请注意，RichAsyncFunction是一个抽象类，需要自定义实现其中的方法，并根据实际需求进行逻辑编写。使用时需要将输入类型和输出类型作为类型参数传递给RichAsyncFunction。