给定一个整数数组nums，找到由不重叠（相邻的子数组不能重叠）的所有子数组组成的数组中，所有子数组长度之和的最大值。

例如，对于数组nums = [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]，不重叠子数组有[1],[2],[3],[4],[5],[6],[7],[8],[9],[10],[1,2],[3,4],[5,6],[7,8],[9,10]，它们的长度和为 55，是最大值。

算法思路： 遍历数组，记录当前子数组的长度，和当前长度之前的所有子数组的最大长度，计算长度和即为最终结果。

Python 代码示例：

def max_sum_of_non_overlapping_subarrays(nums: List[int]) -> int:
    n = len(nums)
    dp = [0] * n  # dp 数组记录当前位置往前取得所有合法子数组的最大值
    cur_len = 0  # 当前子数组的长度
    for i in range(n):
        cur_len += 1
        if i - cur_len >= 0:  # 如果子数组的起始位置已经超过了 0，说明可以找到下一个合法子数组
            dp[i] = max(dp[i], dp[i - cur_len] + cur_len)
        cur_len = cur_len if nums[i] > 0 else 0  # 如果当前数为负数，则当前子数组长度重置为 0
    return dp[-1]

时间复杂度：O(n)，其中n为数组长度。