要解决“不重新加载页面的情况下刷新值的AJAX调用并不总是显示新值”的问题，你可以使用一些技巧来确保获取到的新值被正确显示。

下面是一个使用JavaScript和jQuery的示例代码，演示了如何在AJAX调用中刷新值，以确保新值被正确显示：

// HTML部分
旧值
刷新值

// JavaScript部分
$(document).ready(function() {
  // 单击按钮时执行AJAX调用
  $("#refresh-button").click(function() {
    // 发起AJAX请求
    $.ajax({
      url: "your-api-url", // 替换为你的API URL
      method: "GET",
      success: function(response) {
        // 更新值
        $("#value-container").text(response.newValue);
      },
      error: function() {
        console.log("AJAX请求失败");
      }
    });
  });
});

在上面的代码中，当单击按钮时，它会执行一个AJAX调用，从后端API获取新值。在成功回调函数中，它会更新一个具有id“value-container”的HTML元素的文本内容，以显示新值。你需要将your-api-url替换为你的API的URL。

通过执行上述代码，你可以在不重新加载页面的情况下刷新值，并确保新值被正确显示。