当ByteArrayOutputStream的write方法引发IndexOutOfBoundsException异常时，通常是由于写入的数据超出了数组的长度导致的。

要解决这个问题，可以使用以下方法：

1. 检查写入的数据长度是否超过了数组的长度。可以通过ByteArrayOutputStream的size()方法获取当前数组的长度，如果写入的数据长度超过了数组的长度，则需要进行相应的处理。

ByteArrayOutputStream baos = new ByteArrayOutputStream();
byte[] data = new byte[10]; // 假设数组长度为10

try {
    // 检查写入的数据长度是否超过了数组的长度
    if (data.length < baos.size() + newData.length) {
        // 扩展数组的长度
        byte[] extendedData = new byte[baos.size() + newData.length];
        System.arraycopy(data, 0, extendedData, 0, baos.size());
        data = extendedData;
    }

    // 写入数据
    baos.write(newData);

} catch (IOException e) {
    e.printStackTrace();
}

2. 如果需要的话，可以提前扩展数组的长度，以确保能够写入更大长度的数据。

ByteArrayOutputStream baos = new ByteArrayOutputStream();
byte[] data = new byte[10]; // 假设数组长度为10

// 扩展数组的长度
if (newData.length > data.length) {
    data = new byte[newData.length];
}

try {
    // 写入数据
    baos.write(newData);

} catch (IOException e) {
    e.printStackTrace();
}

通过以上方法，可以避免ByteArrayOutputStream的write方法引发IndexOutOfBoundsException异常，并确保能够正确写入数据。