要解决Apache JMeter 5.6.2的录制功能无法正常工作的问题，可以尝试以下方法：

1. 确保正确设置代理服务器：在JMeter的HTTP(S) Test Script Recorder配置中，确保代理服务器的端口号与浏览器或应用程序中的代理设置相匹配。示例代码如下：

HTTP(S) Test Script Recorder
Port: 8888

2. 导入JMeter的根证书：JMeter使用自己的根证书来解密HTTPS流量。将根证书导入浏览器或应用程序的信任存储中，以确保能够正确解密HTTPS流量。

3. 配置浏览器或应用程序以使用JMeter代理：在浏览器或应用程序的设置中，将代理服务器配置为JMeter所在机器的IP地址和端口号。

4. 检查防火墙设置：确保JMeter的代理端口在防火墙中是开放的，以允许流量通过。

5. 检查JMeter日志文件：查看JMeter的日志文件，以获取更详细的错误信息和警告信息。日志文件通常位于JMeter安装目录的"bin"文件夹中。

6. 使用其他版本的JMeter：如果上述方法都无效，可以尝试使用其他版本的JMeter，以查看是否存在版本特定的问题。

请注意，上述解决方法仅适用于Apache JMeter 5.6.2的录制功能无法正常工作的一般情况。具体解决方法可能因实际情况而异。