在Spark集群模式下使用Apache Kafka-Log4j-Appender可能会遇到问题，这是因为Spark集群模式下的Executor进程无法访问Kafka集群。为了解决这个问题，可以使用以下方法：

1. 在Spark集群中的每个Executor节点上安装Kafka客户端库。这可以通过在Spark集群配置文件中添加以下配置来完成：

--packages org.apache.kafka:kafka-clients:版本号

其中，版本号是您所使用的Kafka客户端库的版本号。

2. 将Kafka配置文件（例如kafka.properties）添加到Spark集群的每个Executor节点上。确保配置文件中包含正确的Kafka集群地址和端口。

3. 在Spark应用程序中，使用Kafka的Producer API代替Log4j-Appender。以下是使用Kafka的Producer API发送日志消息的示例代码：

import java.util.Properties;
import org.apache.kafka.clients.producer.KafkaProducer;
import org.apache.kafka.clients.producer.ProducerRecord;

public class KafkaLogger {
    private KafkaProducer producer;
    private String topic;

    public KafkaLogger(String bootstrapServers, String topic) {
        Properties props = new Properties();
        props.put("bootstrap.servers", bootstrapServers);
        props.put("key.serializer", "org.apache.kafka.common.serialization.StringSerializer");
        props.put("value.serializer", "org.apache.kafka.common.serialization.StringSerializer");
        this.producer = new KafkaProducer<>(props);
        this.topic = topic;
    }

    public void log(String message) {
        producer.send(new ProducerRecord<>(topic, message));
    }

    public void close() {
        producer.close();
    }
}

在Spark应用程序中，创建一个KafkaLogger对象，然后使用log方法发送日志消息：

KafkaLogger logger = new KafkaLogger("kafka-bootstrap-server:9092", "log-topic");
logger.log("This is a log message");
logger.close();

请根据您的实际情况修改Kafka服务器地址、主题名称和其他配置。

使用以上方法，您可以在Spark集群模式下将日志消息发送到Kafka。