在使用Apache TomEE和ActiveMQ进行分布式事务时，确保在代码中正确配置和使用JTA（Java Transaction API）以实现事务的回滚。

以下是一个示例代码，演示如何在Apache TomEE中使用ActiveMQ和JTA进行分布式事务，并在发生异常时回滚事务。

首先，确保将ActiveMQ资源配置为外部资源。在TomEE的conf/tomee.xml文件中，添加以下代码：

    JmsResourceAdapter
    ServerUrl tcp://localhost:61616

接下来，在你的代码中使用JTA进行事务管理。假设你有一个EJB（Enterprise Java Bean）类，其中包含一个方法来发送消息到ActiveMQ队列并更新数据库。示例代码如下：

import javax.annotation.Resource;
import javax.ejb.Stateless;
import javax.inject.Inject;
import javax.jms.ConnectionFactory;
import javax.jms.JMSContext;
import javax.jms.Queue;
import javax.jms.TextMessage;
import javax.persistence.EntityManager;
import javax.persistence.PersistenceContext;
import javax.transaction.Transactional;

@Stateless
public class MyService {

    @Resource(lookup = "ActiveMQResource")
    private ConnectionFactory connectionFactory;

    @Resource(lookup = "java:/jms/queue/MyQueue")
    private Queue queue;

    @PersistenceContext(unitName = "MyPersistenceUnit")
    private EntityManager entityManager;

    @Transactional
    public void sendMessageAndPersist(String message) {
        try (JMSContext jmsContext = connectionFactory.createContext()) {
            TextMessage jmsMessage = jmsContext.createTextMessage(message);
            jmsContext.createProducer().send(queue, jmsMessage);
        }

        MyEntity entity = new MyEntity();
        entity.setMessage(message);
        entityManager.persist(entity);

        // Simulate an exception to test transaction rollback
        if (message.equals("rollback")) {
            throw new RuntimeException("Simulated exception");
        }
    }
}

在上述示例中，我们使用了@Transactional注解来指示方法是一个事务方法。如果发生异常，事务将自动回滚。

请注意，示例中的代码假设你已经在TomEE中正确配置了ActiveMQ队列和数据库连接。

希望以上示例能帮助你解决Apache TomEE外部ActiveMQ资源在分布式事务中不回滚的问题。