修改stateful functions应用程序的代码，增加OperatorState来进行状态管理并处理积压问题。

示例代码：

public class MyFunction extends StatefulFunction {
    private transient ListState dataState;

    @Override
    public void open(Context context) throws Exception {
        dataState = context.getOperatorStateStore()
                           .getListState(new ListStateDescriptor<>("my-data-state", MyData.class));
    }

    @Override
    public void invoke(Context context, Object input) throws Exception {
        // 处理输入并更新状态
        MyData newData = processInput(input);
        dataState.add(newData);

        // 每处理100条数据输出一次状态数量
        if (context.getInvocationCount() % 100 == 0) {
            long size = dataState.get().spliterator().estimateSize();
            context.send(new Address("my-function", "monitor"), size);
        }
    }
}

在上述示例中，我们使用了OperatorState来管理状态，并且在每处理100条数据时输出一次状态数量。通过这种方式，我们可以在程序运行时不断地监控状态数量，进而解决负载积压的问题。