当Android Studio 3.4.2 Gradle项目同步失败并且错误无法解决依赖项时，以下是一些可能的解决方法：

1. 清理和重新构建项目：尝试使用Android Studio的“Build”菜单中的“Clean Project”选项清理项目，并使用“Rebuild Project”选项重新构建项目。

2. 更新Gradle版本：检查项目的build.gradle文件中的Gradle版本，并确保使用最新的Gradle版本。您可以在https://gradle.org/releases/中找到最新的Gradle版本。然后，在Android Studio的“Preferences”（Mac）或“Settings”（Windows）中，找到“Build, Execution, Deployment”>“Build Tools”>“Gradle”选项，并将Gradle版本更新为最新版本。

3. 禁用离线模式：在Android Studio的“Preferences”（Mac）或“Settings”（Windows）中，找到“Build, Execution, Deployment”>“Gradle”选项，并确保“Offline work”复选框未选中。这将使Gradle能够从远程存储库下载所需的依赖项。

4. 检查网络连接：确保您的计算机可以访问互联网，并且没有防火墙或代理服务器阻止Android Studio访问远程存储库。

5. 删除Gradle缓存：尝试删除Gradle缓存文件，并重新同步项目。Gradle缓存位于用户目录下的“.gradle”文件夹中（例如，C:\Users\YourUsername.gradle）。在文件资源管理器中，转到该文件夹并删除其中的所有内容。

6. 检查依赖项：确保项目的build.gradle文件中的所有依赖项的版本号正确，并且没有冲突。您可以使用Gradle的“dependencyInsight”任务来检查依赖项的版本和冲突。在命令行中，使用以下命令运行此任务：

./gradlew dependencyInsight --configuration compileClasspath --dependency [dependency-name]

将[dependency-name]替换为要检查的依赖项的名称。

7. 更新Android Studio：尝试升级到最新版本的Android Studio。您可以在https://developer.android.com/studio中下载最新版本。

这些解决方法中的任何一个都可能解决Android Studio 3.4.2 Gradle项目同步失败的问题。如果问题仍然存在，请尝试在相关的错误消息中查找更多详细信息，并根据错误消息尝试其他解决方法。