可以通过在Flask应用程序中设置SESSION_COOKIE_PATH和SESSION_COOKIE_SECURE选项来解决此问题。

示例代码如下：

from flask import Flask, session, redirect, url_for

app = Flask(__name__)

# 设置会话cookie路径和安全性选项
app.config['SESSION_COOKIE_PATH'] = '/'
app.config['SESSION_COOKIE_SECURE'] = True

@app.route('/')
def index():
    # 将数据添加到会话中
    session['username'] = 'testuser'
    return redirect(url_for('new_page'))

@app.route('/newpage')
def new_page():
    # 从会话中获取数据
    username = session.get('username')
    return 'Hello, {}'.format(username)

if __name__ == '__main__':
    app.run()

在上述代码中，我们设置了SESSION_COOKIE_PATH为'/'，表示会话cookie在应用程序的根路径下。此外，我们还设置了SESSION_COOKIE_SECURE选项，以确保会话cookie在https协议下传输。

在index函数中，我们将数据添加到会话中，并重定向到new_page视图函数。在new_page函数中，我们获取会话中的数据并将其返回给用户。通过这个方法，我们可以保持会话数据在重定向到新页面时的稳定性。