在APEX 19.2上实现具有多个值的弹出式LOV的交互式网格显示的解决方法如下所示：

1. 创建一个交互式报表（Interactive Report）页面。

2. 在页面的“Shared Components”中创建一个LOV（List of Values），并选择“Multiple Values”选项。

3. 在报表的“Columns”部分，选择要显示的列，并为每个列选择一个LOV。

4. 在报表的“Actions”部分，选择“Link Column”作为一个操作。

5. 在“Link Column”中，选择“LOV”作为链接类型，并选择之前创建的LOV。

6. 在“Link Column”中，选择“Open In”为“Dialog”。

7. 在“Attributes”部分，选择“Enable Multiple Selection”选项。

8. 在页面的“Processing”部分，创建一个动态操作（Dynamic Action），触发事件为“Dialog Closed”。

9. 在动态操作中，选择“True”为触发条件，并添加下列代码：

var values = apex.item("P1_LOV").getValue();

if (values !== null) {
    var valuesArray = values.split(":");

    for (var i = 0; i < valuesArray.length; i++) {
        var value = valuesArray[i];

        // 在这里处理每个选中的值
        // 例如，可以通过 AJAX 请求将选中的值保存到数据库中
    }
}

其中，P1_LOV是LOV的表单项名称，可以根据实际情况进行修改。

10. 保存并运行页面，当用户在报表中选择多个值后关闭弹出式LOV时，动态操作将会被触发，并执行相应的处理代码。

请注意，这只是一个示例解决方法，具体实现可能会因为APEX版本和其他因素而有所不同。