在使用API Gateway和Lambda的场景中，Lambda函数的打印输出会被发送到CloudWatch日志中。您可以通过以下步骤来查看Lambda函数的打印输出：

1. 登录到AWS管理控制台，并打开CloudWatch服务页面。
2. 在左侧导航栏中，选择“日志(Logs)”部分。
3. 点击“Logs”部分下的“查看日志组(Log groups)”链接。
4. 您将看到一个日志组列表。找到与您的Lambda函数相关的日志组。通常，日志组的名称与Lambda函数的名称相匹配。
5. 点击日志组的名称，以查看该日志组的日志流。
6. 在日志流中，您将看到Lambda函数的打印输出。

以下是一个示例Lambda函数的代码，它在执行时会打印一条消息：

import json

def lambda_handler(event, context):
    print("Hello, this is my print output!")
    
    # 其他的Lambda代码
    
    return {
        'statusCode': 200,
        'body': json.dumps('Lambda function executed successfully')
    }

当您在API Gateway中调用该Lambda函数时，该函数的打印输出将被发送到CloudWatch日志中。您可以按照上述步骤查看并检查该打印输出。