要将API Gateway配置为使用Cognito授权者的公共路径，你可以按照以下步骤进行操作：

1. 在API Gateway中创建一个新的REST API。

2. 在API的资源树中，创建一个新的资源，作为你想要设置为公共路径的路径。

3. 在该资源上创建一个GET方法，并将其配置为使用Lambda集成。

4. 在集成请求中，选择Lambda函数来处理请求。

5. 在Lambda函数中，编写代码来验证Cognito授权者的访问令牌。

以下是一个基本的Lambda函数示例，用于验证Cognito授权者的访问令牌：

import json
import boto3

def lambda_handler(event, context):
    # 获取Cognito授权者的访问令牌
    token = event['headers']['Authorization']
    
    # 验证访问令牌
    client = boto3.client('cognito-idp')
    try:
        response = client.get_user(AccessToken=token)
        # 认证成功
        return {
            'statusCode': 200,
            'body': json.dumps({'message': 'Authentication successful'})
        }
    except:
        # 认证失败
        return {
            'statusCode': 401,
            'body': json.dumps({'message': 'Authentication failed'})
        }

6. 在API Gateway的方法请求设置中，添加一个授权者，选择Cognito用户池，并输入你的用户池ID。

7. 在API Gateway的部署设置中，创建一个新的部署阶段，并选择你的资源。

8. 在部署阶段的阶段变量设置中，添加一个名为Authorization的变量，并将其设置为Allow，以允许未经身份验证的请求通过。

9. 部署API Gateway，并在部署的URL上测试你的公共路径。

现在，你已经成功地将API Gateway配置为使用Cognito授权者的公共路径。需要注意的是，这只是一个基本示例，你可以根据你的需求进行调整和扩展。