API Gateway与S3集成时，可能会出现签名与空文件夹名称不匹配的问题。这通常是由于API Gateway将URL路径中的空文件夹名称转换为URL编码，而S3不会进行URL编码的原因。

为了解决这个问题，可以通过在API Gateway的集成请求中使用Lambda代理来处理URL路径中的空文件夹名称。下面是一个示例代码，展示了如何在Lambda函数中解码URL路径并将请求转发给S3：

import urllib.parse
import boto3

def lambda_handler(event, context):
    # 解码URL路径
    decoded_path = urllib.parse.unquote(event['path'])
    
    # 构建S3的请求路径
    s3_path = decoded_path[1:]  # 去掉开头的斜杠
    
    # 创建S3客户端
    s3 = boto3.client('s3')
    
    try:
        # 转发请求给S3
        response = s3.get_object(Bucket='your-bucket-name', Key=s3_path)
        
        # 返回S3的响应
        return {
            'statusCode': response['ResponseMetadata']['HTTPStatusCode'],
            'headers': response['ResponseMetadata']['HTTPHeaders'],
            'body': response['Body'].read()
        }
    except Exception as e:
        # 处理错误情况
        return {
            'statusCode': 500,
            'body': str(e)
        }

在上面的代码中，我们首先使用urllib.parse.unquote函数解码URL路径，然后构建S3的请求路径。接下来，我们创建S3客户端，并使用get_object方法将请求转发给S3。最后，我们从S3的响应中提取必要的信息，并返回给API Gateway。

请注意，上述代码仅为示例，您需要根据自己的实际需求进行修改。另外，确保您已经在Lambda函数的执行角色中添加了适当的S3访问权限。