解决跨域资源共享（Cross-Origin Resource Sharing，简称CORS）的问题，可以通过在 API 网关上配置相应的策略来实现。下面是一个使用 AWS API Gateway 的示例代码：

1. 在 API Gateway 上创建一个新的 API，并添加一个 POST 方法。

2. 在 POST 方法的集成请求中，选择 "HTTP"。

3. 在集成请求的配置中，选择 "HTTP_PROXY" 作为集成类型，并填写目标 API 的 URL。

4. 在集成请求的 "HTTP Headers" 部分，添加一个 "Access-Control-Allow-Origin" 的自定义头，并设置其值为 "*"，表示允许所有来源访问该 API。

5. 在集成请求的 "HTTP Headers" 部分，添加一个 "Access-Control-Allow-Headers" 的自定义头，并设置其值为 "*，Authorization"，表示允许所有请求头及 Authorization 头访问该 API。

6. 在集成请求的 "HTTP Headers" 部分，添加一个 "Access-Control-Allow-Methods" 的自定义头，并设置其值为 "POST,OPTIONS"，表示允许 POST 和 OPTIONS 请求方法访问该 API。

7. 在集成请求的 "HTTP Headers" 部分，添加一个 "Access-Control-Allow-Credentials" 的自定义头，并设置其值为 "true"，表示允许 API 接受带有凭证（如 cookies、HTTP 认证或 TLS 客户端证书）的请求。

8. 保存集成请求的配置。

9. 在 POST 方法下方的 "Method Response" 部分，添加一个状态码为 200 的 "Response Model"。

10. 在 POST 方法下方的 "Integration Response" 部分，选择状态码为 200 的 "Response Model"。

11. 在 "Integration Response" 的 "HTTP Headers" 部分，添加一个 "Access-Control-Allow-Origin" 的自定义头，并设置其值为 "*"。

12. 在 "Integration Response" 的 "HTTP Headers" 部分，添加一个 "Access-Control-Allow-Headers" 的自定义头，并设置其值为 "*，Authorization"。

13. 在 "Integration Response" 的 "HTTP Headers" 部分，添加一个 "Access-Control-Allow-Methods" 的自定义头，并设置其值为 "POST,OPTIONS"。

14. 在 "Integration Response" 的 "HTTP Headers" 部分，添加一个 "Access-Control-Allow-Credentials" 的自定义头，并设置其值为 "true"。

15. 保存并部署 API。

以上是一个基本的示例，通过在 API Gateway 上配置相关的请求和响应头，可以实现跨域资源共享。当然，具体的配置细节可能会因为使用的 API Gateway 平台而有所不同，上述示例是基于 AWS API Gateway 的配置方式。