在 Laravel 中处理 API 响应和 JSON 格式是很常见的任务。下面是一个解决方案，包含代码示例。

首先，您可以使用 Laravel 的 response() 函数来构建 API 响应。这个函数接受三个参数：响应数据、状态码和响应头。以下是一个示例：

use Illuminate\Http\Response;

public function index()
{
    $data = [
        'name' => 'John Doe',
        'email' => 'john@example.com',
    ];

    return response()->json($data, Response::HTTP_OK);
}

在上面的示例中，我们将一个包含姓名和电子邮件的数组作为响应数据传递给 response()->json() 方法，并设置状态码为 HTTP_OK（即 200）。

另外，您还可以使用 json() 辅助函数来更简洁地构建 JSON 响应，如下所示：

public function index()
{
    $data = [
        'name' => 'John Doe',
        'email' => 'john@example.com',
    ];

    return response()->json($data);
}

这将自动设置状态码为 200，因为没有指定状态码参数。

如果您需要在响应中添加自定义头信息，可以使用 header() 方法，如下所示：

public function index()
{
    $data = [
        'name' => 'John Doe',
        'email' => 'john@example.com',
    ];

    return response()->json($data)
                    ->header('X-Custom-Header', 'Custom Value');
}

上述示例中的 header() 方法将在响应中添加一个名为 X-Custom-Header 的自定义头信息。

最后，您还可以使用 with() 方法将其他数据添加到响应中，如下所示：

public function index()
{
    $data = [
        'name' => 'John Doe',
        'email' => 'john@example.com',
    ];

    return response()->json($data)
                    ->with('message', 'Success');
}

上述示例中的 with() 方法将在响应中添加一个名为 message 的附加数据。

这些是处理 API 响应和 JSON 格式的常见解决方案和代码示例。您可以根据自己的需求进行调整和扩展。