问题可能出在 Api::V1::LocationsController 类中缺少 respond_to 方法。这个问题可以通过在 Api::V1::LocationsController 类中添加 respond_to 方法来解决。以下是代码示例：

class Api::V1::LocationsController < ApplicationController
  def index
    @locations = Location.all
    respond_to do |format|
      format.json { render json: @locations }
    end
  end
end

在这个例子中，respond_to 方法中定义了 json 格式的响应。根据需要，您可以添加其他格式的响应，如html、xml等。

另外，您还需要确认是否已经加载了对 rails 的 respond_to 方法的支持。您可以在您的代码中查找是否有前缀为“respond_to”的代码行。 如果没有，则需要在您的 ApplicationController 类中添加以下代码：

class ApplicationController < ActionController::Base
  respond_to :html, :json
  # ...
end

这将在您的应用程序中启用 respond_to 方法的支持，并确保您的 Api::V1::LocationsController 可以正确工作。