在Android Studio 4.0中遇到"打开阶段结束时没有进展"的错误通常是由于Gradle同步失败或者Gradle版本不兼容引起的。以下是一些可能的解决方法：

1. 检查Gradle版本：打开项目的build.gradle文件，确保Gradle版本与Android Studio 4.0兼容。你可以在build.gradle文件中的dependencies块中找到Gradle版本，例如：

dependencies {
    classpath 'com.android.tools.build:gradle:4.0.1'
}

确保使用的Gradle版本与你的Android Studio版本兼容。

2. 清理和重建项目：选择菜单栏中的"Build"，然后选择"Clean Project"和"Rebuild Project"来清理和重建你的项目。

3. 检查网络连接：Gradle同步可能需要从远程仓库下载依赖库，确保你的网络连接正常。

4. 检查代理设置：如果你使用代理服务器访问互联网，确保你的Android Studio已正确配置代理设置。你可以在"File" -> "Settings" -> "Appearance & Behavior" -> "System Settings" -> "HTTP Proxy"中设置代理。

5. 更新Android Studio和Gradle：尝试更新你的Android Studio和Gradle版本到最新版本，以获得更好的兼容性和稳定性。

6. 手动下载依赖库：如果Gradle同步失败，你可以手动下载相应的依赖库并将它们放置到项目的相应目录中。你可以在build.gradle文件中找到所需的依赖库信息，然后在浏览器中搜索并下载它们。

以上是一些常见的解决方法，希望能帮助你解决"打开阶段结束时没有进展"的错误。如果以上方法都不起作用，你可以尝试搜索具体的错误日志或在相关的开发者社区寻求帮助。