下面是一个使用Node.js和Express框架来实现API的REST和WebSocket的示例代码：

1. 安装依赖库：

npm install express ws

2. 创建一个server.js文件，并添加以下代码：

const express = require('express');
const WebSocket = require('ws');

const app = express();
const server = app.listen(3000, () => {
  console.log('Server started on port 3000');
});

// 设置静态文件目录
app.use(express.static('public'));

// 创建WebSocket服务器
const wss = new WebSocket.Server({ server });

// 处理WebSocket连接
wss.on('connection', (ws) => {
  console.log('WebSocket connected');

  // 监听WebSocket消息
  ws.on('message', (message) => {
    console.log('Received message:', message);
    // 在此处可以对收到的消息进行处理
  });

  // 发送WebSocket消息
  ws.send('Hello, WebSocket client!');
});

// 创建REST API路由
app.get('/api/hello', (req, res) => {
  res.json({ message: 'Hello, REST API!' });
});

3. 创建一个public文件夹，并在其中创建一个index.html文件，用于测试WebSocket连接：

4. 启动服务器：

node server.js

现在，你可以在浏览器中访问http://localhost:3000/api/hello来测试REST API，同时在浏览器中打开控制台以查看WebSocket连接的日志。