要解决API调用次数限制问题，可以考虑以下几个解决方法：

1. 优化调用代码：检查代码中是否存在不必要的API调用，例如重复调用或冗余的调用。尽量减少不必要的API请求，以减少调用次数。

2. 增加缓存机制：对于一些不经常变动的数据，可以将其缓存在本地或者分布式缓存中，以避免重复的API调用。在需要获取数据时，首先检查缓存是否存在，如果存在则直接返回缓存中的数据，否则再发起API请求。

3. 使用批量请求：如果API支持批量请求，可以将多个请求合并为一个批量请求发送，从而减少单独的API调用次数。这样可以有效地提高调用效率，并且减少资源消耗。

4. 引入异步处理：对于一些不需要实时结果的API调用，可以将其放入异步任务队列中进行处理，从而减少同步API调用的次数。通过使用消息队列或者异步任务框架，可以将API调用请求发送到队列中，然后由后台任务异步地处理这些请求，并将结果返回给客户端。

下面是一个使用缓存机制的代码示例：

import requests
import json
import redis

# 初始化Redis连接
redis_conn = redis.Redis(host='localhost', port=6379, db=0)

def get_data_from_api(api_url):
    # 检查缓存中是否存在数据
    cached_data = redis_conn.get(api_url)
    if cached_data:
        # 如果存在缓存数据，则直接返回缓存中的数据
        return json.loads(cached_data)

    # 如果缓存中不存在数据，则发起API请求获取数据
    response = requests.get(api_url)
    data = response.json()

    # 将获取到的数据存入缓存中，设置过期时间为一小时
    redis_conn.setex(api_url, 3600, json.dumps(data))

    return data

# 调用API获取数据
api_url = 'http://example.com/api/data'
data = get_data_from_api(api_url)
print(data)

在这个示例中，我们使用了Redis作为缓存数据库，通过检查缓存中是否存在数据来避免重复的API调用。如果缓存中存在数据，则直接返回缓存中的数据；如果缓存中不存在数据，则发起API请求获取数据，并将获取到的数据存入缓存中，以便下次使用。可以根据实际需求修改缓存的存储方式和过期时间。