在API设计中，错误处理是至关重要的一环。API返回的错误信息应该被视为接口的一部分，因为客户端需要能够识别和处理这些错误。一种常见的做法是使用HTTP状态码和错误消息来表示错误类型和原因。

例如，当API返回404状态码时，客户端可以识别该请求无法在服务器上找到，并相应地处理该错误。类似地，当API返回500状态码时，客户端将了解到服务器遇到了内部错误，因此客户端应该尝试重新发送请求。

以下示例演示了在ASP.NET Web API中处理HTTP状态码和错误消息的方法：

public IHttpActionResult Get(int id)
{
    if (id <= 0)
    {
        return BadRequest("Invalid ID");
    }

    var result = repository.GetById(id);

    if (result == null)
    {
        return NotFound();
    }

    return Ok(result);
}

在上面的示例中，如果id参数小于等于0，则API返回400错误（BadRequest）和“Invalid ID”错误消息。如果找不到具有指定ID的资源，则API返回404错误（NotFound）。否则，将返回200 OK状态码和请求的资源。

需要注意的是，API错误消息应该是有意义和有用的，以便客户端能够快速识别和解决问题。