当API返回一个Promise对象时，你可以使用then()方法来处理它的结果。then()方法接受一个回调函数，当Promise对象被解析时会执行该回调函数，并将解析后的结果作为参数传递给回调函数。

下面是一个示例，展示如何使用then()方法处理一个返回Promise对象的API：

// 假设你调用了一个返回Promise对象的API
const apiPromise = fetch('https://api.example.com/data');

// 使用then()方法处理Promise对象
apiPromise.then(response => {
  // 在这里处理返回结果
  console.log(response);
}).catch(error => {
  // 如果发生错误，可以在catch()方法中处理
  console.error(error);
});

在上面的示例中，我们首先使用fetch()函数调用一个API，它返回一个Promise对象。然后，我们使用then()方法来处理该Promise对象。在回调函数中，我们可以访问到API返回的结果response。如果发生错误，我们可以在catch()方法中处理异常情况。

希望这个示例能够帮助你理解如何使用返回Promise对象的API。