解决API Fetch跨域请求问题，可以使用CORS（跨域资源共享）或JSONP（JSON with Padding）两种方法。

CORS方法： 在服务器端设置HTTP响应头Access-Control-Allow-Origin，允许指定的域名跨域访问。例如，如果要允许所有的域名都可以访问该资源，可以设置为：

Access-Control-Allow-Origin: *

在客户端使用API Fetch时，需要在请求头中添加Origin字段，指定发起请求的域名。例如：

fetch('https://example.com/api/data', {
  method: 'GET',
  headers: {
    'Origin': 'https://example.org',
  },
}).then(response => {
  console.log(response);
});

JSONP方法： JSONP方法需要在服务端对请求进行特殊处理，在返回数据时，将数据包装成一个函数的调用，并在响应中返回JavaScript代码。客户端使用一个script标签来请求这个响应，以实现跨域获取数据。例如：

服务端响应代码：

$callback = $_GET['callback'];
$data = array('name' => 'Tom', 'age' => 18);
echo $callback . '(' . json_encode($data) . ')'; // 返回类似 "callbackFunction({'name': 'Tom', 'age': 18})" 的字符串

客户端代码：

function callbackFunction(data) {
  console.log(data);
}

const script = document.createElement('script');
script.src = 'https://example.com/api/data?callback=callbackFunction';
document.body.appendChild(script);