在Android Studio 4.1.1中遇到资源链接失败的问题，可以尝试以下解决方法：

1. 检查网络连接：确保您的计算机可以访问互联网，并且网络连接正常。尝试打开网页或使用其他网络相关应用程序，查看是否存在网络问题。

2. 清除Gradle缓存：在Android Studio的菜单栏中选择 "File" -> "Invalidate Caches / Restart"，然后选择 "Invalidate and Restart"。这将清除Gradle缓存并重新启动Android Studio。

3. 检查Gradle配置：打开项目中的 "build.gradle" 文件，确保Gradle配置正确。可以尝试更新Gradle版本或更改Gradle配置，然后重新同步项目。

4. 检查代理设置：如果您使用代理服务器连接到互联网，请确保Android Studio的代理设置正确。在Android Studio的菜单栏中选择 "File" -> "Settings"，然后在"Appearance & Behavior" -> "System Settings" -> "HTTP Proxy"部分中配置代理设置。

5. 检查防火墙设置：某些防火墙软件可能会阻止Android Studio连接到互联网。请检查您的防火墙设置，并确保Android Studio被允许访问互联网。

6. 手动下载依赖库：如果以上方法都无效，您可以尝试手动下载所需的依赖库，并将其添加到项目中的"libs"文件夹中。然后在项目的 "build.gradle" 文件中添加相应的依赖项引用。

以下是一个示例，演示如何手动添加Glide库的依赖项：

在项目的 "libs" 文件夹中创建一个新的文件夹，命名为 "gilde"。 在Glide的官方网站上下载所需版本的Glide库（https://github.com/bumptech/glide）。 将下载的Glide库文件（通常是一个.jar文件）复制到刚刚创建的 "gilde" 文件夹中。 在项目的 "build.gradle" 文件中，添加以下依赖项引用：

dependencies {
    implementation files('libs/glide/glide-library.jar')
}

重新同步项目，看看问题是否得到解决。

希望这些解决方法能帮助您解决Android Studio 4.1.1资源链接失败的问题。