这种情况通常是由于在访问Amazon API Gateway时缺少必要的权限所致。您可以检查是否为AWS账户提供了足够的权限，或者是否给予了访问API Gateway所需的特定IAM用户或角色足够的权限。

以下是一些示例代码，以展示如何为访问API Gateway提供所需的IAM权限。

IAM用户使用Python:

import boto3

# Create IAM client
iam = boto3.client('iam')

# Attach policy to IAM user
iam.attach_user_policy(
    UserName='string',
    PolicyArn='arn:aws:iam::aws:policy/AmazonAPIGatewayInvokeFullAccess'
)

使用AWS CLI给IAM角色分配访问API Gateway的策略:

aws iam attach-role-policy --role-name  --policy-arn arn:aws:iam::aws:policy/AmazonAPIGatewayInvokeFullAccess

请注意，这只是一些示例，您需要根据实际情况进行修改。

如果以上方法无法解决问题，请检查您的API Gateway资源策略是否正确配置。例如，它是否正确允许特定用户或角色访问API Gateway。