API和路由器是两个相关但不同的概念。API是应用编程接口，用于将不同的应用程序或服务连接到一起。路由器是网络设备，用于在不同的网络之间传输数据包。

在Web开发中，API通常指用于获取和交换数据的HTTP接口。而路由器则用于确定哪些HTTP请求应该由应用程序的哪个部分进行处理。下面是一个使用Node.js和Express框架的代码示例：

const express = require('express');
const app = express();

// 定义API端点
app.get('/api/users', (req, res) => {
  res.json({users: ['Tom', 'Jerry', 'Mickey']});
});

// 定义路由
app.get('/', (req, res) => {
  res.send('Hello World!');
});

// 启动应用程序
app.listen(3000, () => {
  console.log('Server started on port 3000');
});

在上面的示例中，/api/users是一个API端点，用于获取用户数据。/是一个路由，用于在客户端请求时显示'Hello World!”消息。app.get()函数用于在应用程序中定义端点和路由，app.listen()用于启动应用程序。

因此，可以看出API和路由器是两个相关但不同的概念，它们在Web开发中有不同的作用和用法。