API连接的授权状态是否保留永久有效取决于所使用的认证机制以及API提供商的策略。以下是一种常见的解决方法，使用OAuth 2.0认证机制，并将访问令牌（access token）存储在持久化存储中。

首先，您需要一个用于存储访问令牌的持久化存储，比如数据库。在这个示例中，我们使用SQLite数据库。

import sqlite3

# 连接到数据库
conn = sqlite3.connect('api_tokens.db')
c = conn.cursor()

# 创建存储访问令牌的表
c.execute('''CREATE TABLE IF NOT EXISTS tokens
             (api_name text, access_token text)''')

# 定义一个函数来保存访问令牌
def save_access_token(api_name, access_token):
    c.execute("INSERT INTO tokens (api_name, access_token) VALUES (?, ?)",
              (api_name, access_token))
    conn.commit()

# 定义一个函数来获取访问令牌
def get_access_token(api_name):
    c.execute("SELECT access_token FROM tokens WHERE api_name = ?",
              (api_name,))
    result = c.fetchone()
    if result:
        return result[0]
    else:
        return None

# 关闭数据库连接
def close_connection():
    conn.close()

在使用API之前，您可以调用save_access_token(api_name, access_token)函数来保存访问令牌。例如：

save_access_token('my_api', 'my_access_token')

在需要使用API的地方，您可以调用get_access_token(api_name)函数来获取访问令牌。例如：

access_token = get_access_token('my_api')
if access_token:
    # 使用访问令牌调用API
else:
    # 如果没有访问令牌，则需要重新授权获取访问令牌

请注意，这只是一个示例，您可以根据自己的需求进行修改和扩展。此外，还需要考虑访问令牌的更新和过期问题，以及处理访问令牌失效的情况。