当在使用 API 时出现 "API 路由未找到" 错误时，可能是由于以下原因之一引起的：

1. 路由配置错误：请确保在 API 服务器中正确配置了路由。路由将请求映射到相应的处理程序或控制器。例如，在 Node.js Express 框架中，正确配置路由的示例代码如下：

const express = require('express');
const app = express();

app.get('/api/users', (req, res) => {
  // 处理 GET /api/users 请求的代码
});

app.post('/api/users', (req, res) => {
  // 处理 POST /api/users 请求的代码
});

// 更多路由配置...

app.listen(3000, () => {
  console.log('API 服务器已启动');
});

2. 请求 URL 错误：请确保在客户端发送的请求 URL 是正确的。检查 URL 中的拼写错误或缺少路径。例如，如果正确的 API URL 是 http://example.com/api/users，但你错误地发送了 http://example.com/users 请求，则会导致 API 路由未找到错误。

3. 请求方法不匹配：请确保客户端发送的请求方法与 API 服务器中配置的路由方法匹配。例如，如果在服务器中只配置了 GET 路由，而客户端发送的是 POST 请求，则会导致 API 路由未找到错误。

4. API 服务器未运行：请确保你的 API 服务器已正确启动并正在监听指定的端口。如果服务器未运行，客户端将无法与其建立连接，因此会出现 API 路由未找到错误。

通过检查上述问题，你应该能够解决 "API 路由未找到" 错误。如果问题仍然存在，请仔细检查你的代码和服务器配置，并确保没有其他问题阻止 API 路由的正常工作。