要在ApiPlatform的子资源路由上实现安全授权，可以使用Symfony的安全授权功能。以下是一个具体的解决方法，包含代码示例：

1. 在主资源的实体类中添加一个子资源关联属性。例如，如果有一个Book实体类和一个Chapter实体类，可以在Book实体类中添加一个chapters属性：

use ApiPlatform\Core\Annotation\ApiResource;
use Doctrine\Common\Collections\ArrayCollection;
use Doctrine\Common\Collections\Collection;
use Doctrine\ORM\Mapping as ORM;

/**
 * @ApiResource
 * @ORM\Entity
 */
class Book
{
    // ...

    /**
     * @ORM\OneToMany(targetEntity="Chapter", mappedBy="book")
     */
    private $chapters;

    public function __construct()
    {
        $this->chapters = new ArrayCollection();
    }

    public function getChapters(): Collection
    {
        return $this->chapters;
    }

    // ...
}

2. 在子资源的实体类中添加一个主资源关联属性。在上面的例子中，可以在Chapter实体类中添加一个book属性：

use ApiPlatform\Core\Annotation\ApiResource;
use Doctrine\ORM\Mapping as ORM;

/**
 * @ApiResource
 * @ORM\Entity
 */
class Chapter
{
    // ...

    /**
     * @ORM\ManyToOne(targetEntity="Book", inversedBy="chapters")
     * @ORM\JoinColumn(nullable=false)
     */
    private $book;

    public function getBook(): ?Book
    {
        return $this->book;
    }

    public function setBook(?Book $book): self
    {
        $this->book = $book;

        return $this;
    }

    // ...
}

3. 创建一个自定义的数据提供器（data provider），用于对子资源进行安全授权。可以使用Symfony的安全授权功能来实现。以下是一个示例的数据提供器：

use ApiPlatform\Core\DataProvider\RestrictedDataProviderInterface;
use ApiPlatform\Core\DataProvider\SubresourceDataProviderInterface;
use ApiPlatform\Core\Exception\ResourceClassNotSupportedException;
use Symfony\Component\Security\Core\Exception\AccessDeniedException;
use Symfony\Component\Security\Core\Security;

class SecureSubresourceDataProvider implements SubresourceDataProviderInterface, RestrictedDataProviderInterface
{
    private $security;

    public function __construct(Security $security)
    {
        $this->security = $security;
    }

    public function supports(string $resourceClass, string $operationName = null, array $context = []): bool
    {
        return true; // 支持所有子资源
    }

    public function getSubresource($data, array $identifiers, string $property, array $context = [])
    {
        // 检查授权
        if (!$this->security->isGranted('ROLE_ADMIN')) {
            throw new AccessDeniedException('Access denied.');
        }

        // 根据需要实现自定义的子资源逻辑
        // 在这里，你可以查询数据库或调用其他服务来获取子资源数据。

        // 返回子资源数据
        return $data->{$property};
    }
}

4. 在services.yaml文件中注册自定义的数据提供器：

services:
    App\SecureSubresourceDataProvider:
        arguments:
            - '@security.authorization_checker'

5. 在ApiPlatform的配置文件api_platform.yaml中指定使用自定义的数据提供器：

api_platform:
    mapping:
        paths: ['%kernel.project_dir%/src/Entity']
    collection:
        data_provider: 'api_platform.collection_data_provider'
    subresource:
        data_provider: 'App\SecureSubresourceDataProvider'

以上就是在ApiPlatform的子资源路由上实现安全授权的解决方法，包含了相应的代码示例。请根据自己的需求进行相应的修改和调整。