在Svelte和Sapper中，API请求不起作用但没有显示错误的问题通常是异步问题导致的。以下是几个可能的解决方法：

1. 使用async/await处理异步请求：确保在请求数据之前使用await关键字，并将其放在一个async函数中。这可以确保在请求完成之前不会执行后续代码。

async function fetchData() {
  try {
    const response = await fetch('your-api-url');
    const data = await response.json();
    // 处理数据
  } catch (error) {
    console.error(error);
  }
}

fetchData();

2. 使用.then()方法处理异步请求：如果你不想使用async/await，你可以使用.then()方法处理异步请求。确保在请求完成时执行后续代码。

fetch('your-api-url')
  .then(response => response.json())
  .then(data => {
    // 处理数据
  })
  .catch(error => console.error(error));

3. 确保API请求的URL正确：检查你的API请求URL是否正确。确保URL没有任何拼写错误，并确保它指向一个可访问的API端点。

4. 检查API请求是否需要身份验证：如果你的API请求需要身份验证，确保在请求头中包含正确的身份验证标头。例如：

fetch('your-api-url', {
  headers: {
    Authorization: 'Bearer your-auth-token',
  },
})
  .then(response => response.json())
  .then(data => {
    // 处理数据
  })
  .catch(error => console.error(error));

5. 确保API服务器正在正常运行：如果以上方法都没有解决问题，确保你的API服务器正在运行并能够接收请求。检查API服务器的日志和错误消息，以获取更多信息。

希望以上方法能够帮助你解决API请求不起作用但没有显示错误的问题。如果问题仍然存在，可以进一步检查浏览器的开发者工具中的网络选项卡，以查看API请求的响应和状态码。