可以尝试在后端代码中添加CORS头来解决此问题。以下是Node.js Express框架中的示例代码：

const express = require('express');
const app = express();

// 允许所有的origin
app.use(function(req, res, next) {
    res.header('Access-Control-Allow-Origin', '*');
    res.header('Access-Control-Allow-Headers', 'Origin, X-Requested-With, Content-Type, Accept');
    next();
});

// 添加路由处理逻辑
app.get('/api/data', function(req, res) {
    // 返回数据
});

app.listen(3000);

在上述代码中，我们为所有的请求添加了 Access-Control-Allow-Origin 头，并允许所有的源访问该API。此外，还额外添加了一个 Access-Control-Allow-Headers 头，用于指定服务器所允许的请求头列表。

处理完成后，前端请求该API时即可正常返回数据，而不再被阻止CORS错误。