使用异步加载和缓存来提高响应速度。

以下是一个基于JavaScript和jQuery的代码示例：

var imageCount = 10;
var imageArray = [];

// 异步加载图片
function loadImage(index) {
  var apiUrl = 'https://api.unsplash.com/photos/random?client_id=YOUR_ACCESS_KEY';
  $.getJSON(apiUrl, function(data) {
    var image = new Image();
    image.onload = function() {
      imageArray[index] = image;
    };
    image.src = data.urls.regular;
  });
}

// 缓存图片
function preloadImages() {
  for (var i = 0; i < imageCount; i++) {
    loadImage(i);
  }
}

// 显示图片
function showImage() {
  var randomIndex = Math.floor(Math.random() * imageCount);
  var randomImage = imageArray[randomIndex];
  $('#myImage').attr('src', randomImage.src);
}

// 页面加载完成后执行
$(function() {
  preloadImages();
  showImage();
});

首先，我们定义了一个数组来存储从API获取的图片。然后，我们使用jQuery的getJSON函数异步加载这些图片，并在加载完成后将它们存储到数组中。最后，我们使用Math.random函数来随机选择一个图像，并将其显示在页面上。此外，我们还使用了缓存来避免每次访问API，从而提高了响应速度。