以下是一个使用Python编写的示例代码，演示了如何使用API网关来仅当数字字段超过特定值时才允许通过：

from flask import Flask, jsonify, request

app = Flask(__name__)

API_GATEWAY_THRESHOLD = 50

@app.route('/data', methods=['POST'])
def process_data():
    data = request.get_json()

    if 'value' not in data:
        return jsonify({'error': 'Missing value field'}), 400

    value = data['value']

    if not isinstance(value, (int, float)):
        return jsonify({'error': 'Invalid value type'}), 400

    if value <= API_GATEWAY_THRESHOLD:
        return jsonify({'error': 'Value must be greater than {}'.format(API_GATEWAY_THRESHOLD)}), 403

    # 如果通过了验证，继续处理数据
    # ...

    return jsonify({'message': 'Data processed successfully'})


if __name__ == '__main__':
    app.run()

在这个示例中，我们创建了一个基于Flask的应用程序，其中包含了一个/data的POST请求路由。在处理请求时，我们首先检查请求中是否存在value字段，并且该字段的值是否为数字类型。如果不存在或者不是数字类型，我们返回相应的错误响应。

接下来，我们检查value字段的值是否大于设定的阈值API_GATEWAY_THRESHOLD。如果小于或等于阈值，我们返回一个禁止访问的错误响应。

如果通过了这些验证，我们可以继续处理数据，并返回一个成功的响应。

请注意，这只是一个简单的示例，实际应用中可能需要进行更多的验证和处理。另外，API网关的具体实现方式可能取决于所使用的框架或工具。