出现“API未根据lambda授权程序的响应调用，返回空消息。”的错误通常是由于未正确配置API Gateway与Lambda函数之间的授权程序所致。下面是一种可能的解决方法：

1. 确保在API Gateway中正确配置了Lambda函数作为集成端点。确保已将Lambda函数与API资源关联。

2. 确保在API Gateway的集成请求中选择了正确的授权类型。如果您使用的是Lambda授权程序，则应选择“AWS_IAM”授权类型。

3. 确保Lambda函数的执行角色具有足够的权限来执行所需的操作。您可以通过将以下IAM策略附加到Lambda函数的执行角色来授予所需的权限：

{
  "Version": "2012-10-17",
  "Statement": [
    {
      "Effect": "Allow",
      "Action": [
        "lambda:InvokeFunction"
      ],
      "Resource": [
        "arn:aws:lambda:::function:"
      ]
    }
  ]
}

请确保将，和替换为正确的值。

4. 如果您使用的是自定义授权程序（如使用Cognito用户池进行授权），请确保已正确配置授权程序，并且Lambda函数正确地处理来自授权程序的请求。

5. 检查Lambda函数的代码，确保它正确处理API Gateway发送的请求，并以正确的格式返回响应。确保您的Lambda函数返回非空的有效响应，以便API Gateway可以将其返回给调用者。

使用以上步骤中的解决方法，您应该能够解决“API未根据lambda授权程序的响应调用，返回空消息。”的问题。