要将API响应数据保存在本地JSON文件中，可以使用以下代码示例：

import requests
import json

# 发起API请求
response = requests.get('https://api.example.com/data')

# 检查响应是否成功
if response.status_code == 200:
    # 解析JSON数据
    data = response.json()

    # 将数据保存到本地JSON文件
    with open('data.json', 'w') as file:
        json.dump(data, file)

    print("API响应数据成功保存在本地JSON文件中。")
else:
    print("API响应失败。")

这段代码使用了Python中的requests库来发起API请求，并使用json库来解析和保存JSON数据。首先，我们发送一个GET请求到指定的API URL，并检查响应的状态码是否为200（表示成功）。如果响应成功，我们将响应的JSON数据解析为Python对象，并将其保存到名为data.json的本地文件中。最后，我们打印出保存成功的消息。

请注意，以上代码示例仅供参考，实际使用时需要根据你的API和文件保存需求进行适当的修改。