当API响应中出现键错误"total_count"时，可能是因为该键在响应中不存在或被命名为其他名称。解决此问题的方法取决于使用的编程语言和HTTP库。以下是在Python中使用requests库的代码示例来处理此问题：

import requests

# 发送API请求
response = requests.get('https://api.example.com/endpoint')

# 检查响应是否成功
if response.status_code == 200:
    try:
        # 解析JSON响应
        data = response.json()
        
        # 检查是否存在"total_count"键
        if 'total_count' in data:
            total_count = data['total_count']
            print(f"Total count: {total_count}")
        else:
            print("Key 'total_count' not found in API response")
    except ValueError:
        print("Invalid JSON response")
else:
    print(f"API request failed with status code: {response.status_code}")

在上述示例中，我们首先发送API请求并检查响应的状态码是否为200（表示成功）。然后，我们尝试将响应解析为JSON格式，并检查是否存在"total_count"键。如果存在，我们获取其值并打印出来。如果不存在，我们打印出一条错误消息。如果响应的状态码不是200，则打印出相应的错误消息。

请根据您使用的编程语言和HTTP库进行适当的调整。