API在Javascript或REST中无法工作，产生KeyError错误通常是因为API返回的数据格式与代码中期望的格式不匹配。解决方法可以通过以下步骤进行：

1. 确保API的响应是有效的JSON格式。可以使用浏览器的开发者工具或类似的网络调试工具来检查API的响应数据。

2. 确保代码中正确处理API响应。使用try-catch块来捕获可能引发KeyError错误的代码块，并在出现错误时进行处理。例如，可以使用以下代码示例来处理API响应中的KeyError错误：

fetch('https://api.example.com/data')
  .then(response => response.json())
  .then(data => {
    try {
      // 处理API响应数据
      const value = data.key; // 假设这里会引发KeyError错误
      console.log(value);
    } catch (error) {
      // 处理KeyError错误
      console.error('KeyError:', error);
    }
  })
  .catch(error => {
    console.error('API请求错误:', error);
  });

在上述示例中，通过使用try-catch块来捕获可能引发KeyError错误的代码块。如果在处理API响应数据时出现KeyError错误，错误将在控制台中显示，并且代码可以继续执行。

3. 在处理API响应数据之前，可以先检查数据中是否存在期望的键。可以使用JavaScript的条件语句（例如if语句）来检查键是否存在，以避免引发KeyError错误。以下是一个示例：

fetch('https://api.example.com/data')
  .then(response => response.json())
  .then(data => {
    if (data.hasOwnProperty('key')) {
      const value = data.key;
      console.log(value);
    } else {
      console.error('API响应数据中缺少key字段');
    }
  })
  .catch(error => {
    console.error('API请求错误:', error);
  });

上述示例中，使用hasOwnProperty方法检查API响应数据中是否存在key字段。如果字段存在，代码将继续执行；如果字段不存在，将在控制台中显示错误消息。

通过以上步骤，可以解决API在Javascript或REST中无法工作，产生KeyError错误的问题，并正确处理API响应数据。