当APK大小超过100MB时，可以使用APK拆分和动态模块加载来解决问题。下面是一个示例解决方案，其中将APK拆分为主APK和动态模块，并在运行时从私人商店下载和加载这些动态模块。

1. 首先，在项目的build.gradle文件中启用APK拆分功能。在android模块下添加以下代码：

android {
    // 允许APK拆分
    splits {
        abi {
            enable true
        }
    }
}

2. 创建一个新的动态模块，将其作为一个独立的模块添加到项目中。在项目的build.gradle文件中添加以下代码：

// 动态模块
dynamicFeature {
    // 动态模块的名称
    module_name {
        // 动态模块的依赖关系
        dependencies {
            // 添加动态模块所需的依赖项
            implementation project(':module_name')
        }
    }
}

3. 在主模块中添加代码，用于从私人商店下载和加载动态模块。在主模块的代码中，首先进行动态模块的下载和安装，然后使用模块的功能。下面是一个示例：

// 下载和安装动态模块
void downloadAndInstallModule(String moduleUrl) {
    // 使用私人商店的API下载模块文件
    // ...

    // 安装模块
    File file = new File(moduleFilePath);
    SplitInstallRequest request = SplitInstallRequest.newBuilder()
            .addModule("module_name")
            .build();

    SplitInstallManager manager = SplitInstallManagerFactory.create(context);
    manager.registerListener(new SplitInstallStateUpdatedListener() {
        @Override
        public void onStateUpdate(SplitInstallSessionState state) {
            if (state.sessionId() == sessionId) {
                if (state.status() == SplitInstallSessionStatus.INSTALLED) {
                    // 模块安装完成，现在可以使用模块的功能
                    // ...
                }
            }
        }
    });

    int sessionId = manager.startInstall(request);
}

// 使用动态模块的功能
void useModuleFeature() {
    // 动态模块的功能
    // ...
}

这是一个基本的示例解决方案，可以从私人商店下载和加载动态模块。具体的实现细节可能会根据你使用的私人商店和项目的需求而有所不同。