当APK更新版本无法安装时，可能是因为以下原因：

1. 安装包已存在：如果之前已经安装了相同版本的APK，而且该版本的APK仍然存在于设备中，那么新的APK将无法安装。可以通过卸载旧版本的APK来解决此问题。

以下是一个示例代码，用于检查是否存在旧版本的APK并卸载它：

String packageName = "com.example.myapp"; // 替换为你的应用包名
Uri packageUri = Uri.parse("package:" + packageName);
Intent uninstallIntent = new Intent(Intent.ACTION_DELETE, packageUri);
startActivity(uninstallIntent);

2. 未知来源应用安装权限：如果设备的安全设置不允许从未知来源安装应用程序，那么新的APK将无法安装。可以通过以下代码示例启动系统设置页面，并要求用户授予应用安装未知来源的权限：

Intent intent = new Intent(Settings.ACTION_MANAGE_UNKNOWN_APP_SOURCES);
intent.setData(Uri.parse("package:" + getPackageName()));
startActivityForResult(intent, REQUEST_UNKNOWN_APP_SOURCES);

在onActivityResult()方法中，您可以检查用户是否授予了权限：

@Override
protected void onActivityResult(int requestCode, int resultCode, Intent data) {
    super.onActivityResult(requestCode, resultCode, data);
    if (requestCode == REQUEST_UNKNOWN_APP_SOURCES) {
        if (resultCode == RESULT_OK) {
            // 用户已授予安装未知来源应用的权限，可以继续安装APK
        } else {
            // 用户未授予安装未知来源应用的权限，无法安装APK
        }
    }
}

3. 版本兼容性问题：如果新的APK版本与设备的操作系统版本不兼容，那么安装将失败。您可以通过在应用的build.gradle文件中指定目标SDK版本来解决此问题：

android {
    // ...
    defaultConfig {
        // ...
        targetSdkVersion 30 // 替换为适当的目标SDK版本
    }
}

4. 签名问题：如果新的APK版本与之前安装的APK版本使用不同的签名密钥，那么安装将失败。确保新的APK版本与之前的版本使用相同的签名密钥。

如果上述方法仍然无法解决问题，您可以尝试清除设备上的应用缓存或数据，然后重新安装APK。

请注意，示例代码中的包名和请求代码（REQUEST_UNKNOWN_APP_SOURCES）需要根据您的实际应用程序进行相应的更改。