当APK构建成功但应用程序在启动时崩溃时，有几种可能的解决方法。以下是一些常见问题和示例代码：

1. 检查日志并解决异常错误： 检查应用程序的日志以查看引发崩溃的异常错误。根据异常错误的类型和信息，可以采取适当的措施来解决问题。例如，如果发现NullPointerException错误，可以检查空引用的变量并确保它们已正确初始化。

try {
    // 可能引发崩溃的代码
} catch (Exception e) {
    // 打印异常错误日志
    Log.e("Crash", "Exception: " + e.getMessage());
}

2. 确保应用程序权限和依赖项正确配置： 在AndroidManifest.xml文件中检查应用程序所需的权限和依赖项是否正确配置。确保所有所需的权限已添加，并且依赖项已正确声明和配置。

3. 检查应用程序的启动代码： 检查应用程序的启动代码，例如MainActivity中的onCreate()方法，确保所有必要的初始化和配置步骤已正确完成。确保没有任何可能导致崩溃的错误或遗漏的代码。

@Override
protected void onCreate(Bundle savedInstanceState) {
    super.onCreate(savedInstanceState);

    // 设置布局文件
    setContentView(R.layout.activity_main);

    // 初始化组件
    initView();

    // 其他必要的初始化和配置步骤
    // ...
}

4. 检查应用程序的资源文件： 检查应用程序的资源文件，例如布局文件和字符串资源文件，确保没有任何错误或遗漏的资源。可以使用lint工具或IDE的资源检查功能来帮助发现和解决这些问题。

5. 通过调试和日志进行故障排除： 使用调试工具和日志语句来定位和解决问题。在关键代码段中插入日志语句，以便在运行时查看变量的值和代码的执行流程。使用IDE的调试功能来逐步执行代码并查看变量的值。

Log.d("Debug", "Variable value: " + variable);

这些是一些常见的解决方法和代码示例，可以帮助解决APK构建成功但应用程序在启动时崩溃的问题。具体解决方法可能因具体问题而异，因此根据具体情况对应用程序进行故障排除和修复。