要对本地状态中的对象进行更改并重新渲染，您可以使用Apollo Client提供的useMutation钩子来进行操作。下面是一个示例解决方案：

首先，您需要安装并设置Apollo Client。然后，您可以编写一个包含useMutation钩子的组件，使用它来更改本地状态中的对象，并重新渲染组件。

import { useMutation } from '@apollo/client';
import { gql } from 'apollo-boost';

const UPDATE_OBJECT = gql`
  mutation updateObject($id: ID!, $newData: String!) {
    updateObject(id: $id, newData: $newData) {
      id
      data
    }
  }
`;

const MyComponent = ({ object }) => {
  const [updateObject] = useMutation(UPDATE_OBJECT);

  const handleUpdate = () => {
    const newData = 'New data'; // 新数据
    updateObject({ variables: { id: object.id, newData } });
  };

  return (
    

      {object.data}
      更新对象
    
  );
};

在上面的示例中，UPDATE_OBJECT是一个GraphQL mutation操作，用于更新对象。useMutation钩子返回一个函数updateObject，用于触发该mutation操作。在handleUpdate函数中，您可以获取新的数据并调用updateObject函数来更新对象。

此示例中的MyComponent组件接受一个名为object的prop，该prop包含要更改和重新渲染的对象。当用户点击“更新对象”按钮时，handleUpdate函数将使用updateObject函数来发起mutation操作，并传递要更新的对象的ID和新数据作为参数。

请注意，这只是一个示例解决方案，您需要根据您的具体需求进行相应的调整。此外，您还需要根据您的GraphQL服务端配置和数据模型来编写适当的mutation操作。